如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为______；（2）将
更新时间： 2025-08-26 08:01:50
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问题描述：
如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为______；
（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；
（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．
赖淑蓉回答：
（1）AC与CN数量关系为：AC=CN．理由如下：
∵△BAD≌△BCE，
∴BC=AD，EC=AB．
∵EN∥AD，
∴∠MEN=∠MDA．
在△MEN与△MDA中，
∠MEN＝∠MDAME＝MD∠EMN＝∠DMA
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