【某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=】
更新时间： 2025-08-29 01:11:21
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问题描述：
某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价-总进价）．
（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
| 进价（元/箱） | 55 | 36 |
| 售价（元/箱） | 63 | 42 |
董春丽回答：
（1）y与x的函数关系式为：y=50-x；
（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（63-55）x+（42-36）（50-x）=2x+300；
（3）由题意，得55x+36（50-x）≤2000，
解得x≤101019
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