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【已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a大于0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是】
更新时间: 2025-08-31 02:39:09
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问题描述:

已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a大于0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是

段星辉回答:
  当a趋于0时 直线y=ax+b近似平行于x轴 用a=0算一下,根据三角形得b=1-二分之根号二   如图   因为S2>S1 所以将直线y=ax+b再向上平移一些,上下两部分才可能相等   即b>1-二分之根号二   当a趋于正无穷时 直线近似平行于y轴 如图   当直线y=ax+b绕点(0,1/2)旋转时 S1,S2无限小,但S2永远大于S1   所以 将直线y=ax+b再向下平移一些,上下两部分才可能相等   即b<1/2   综上 1-二分之根号二<b<1/2
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