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为什么sin(x+a)+cos(x+a)=√2cos(x+a+π/4)原题是sin(x+a)+cos(x+a)为偶函数a属于0到π/2但答案上那个如题的式子是怎么推出来的?原题是求a
更新时间: 2025-08-19 17:03:32
1人问答
问题描述:

为什么sin(x+a)+cos(x+a)=√2cos(x+a+π/4)

原题是sin(x+a)+cos(x+a)为偶函数a属于0到π/2但答案上那个如题的式子是怎么推出来的?

原题是求a

李天杰回答:
  错了   sin(x+a)+cos(x+a)   =√2(√2/2*sin(x+a)+√2/2cos(x+a))   =√2(sin(x+a)cosπ/4+cos(x+a)sinπ/4)   =√2sin(x+a+π/4)   如果是cos   则是√2cos(x+a-π/4)
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