【用0,1,2,3,4五个数字可以组成多少个无重复四位奇数麻烦请说明用哪种方法,谢谢】
更新时间： 2025-08-26 16:37:51
5人问答
问题描述：
用0,1,2,3,4五个数字可以组成多少个无重复四位奇数
麻烦请说明用哪种方法,谢谢
方廷健回答：
排列组合
千位：C(4,1)=40不能做千位
百位：C(5,1)=5
十位：C(5,1)=5
个位：C(2,1)=2只有1，3可以做个位
4*5*5*2=200
林维菘回答：
首位是4种可能，（1，2，3，4）
第二位是5种，（0，1，2，3，4）
第三位是5种，（0，1，2，3，4）
第四位是2种（1，3）
合计=4*5*5*2=200
陆敬予回答：
你是几年级的？
小学还是高中？
程海洋回答：
奇数：只有末尾为1或3
当末尾为1时，0、2、3、4组成三位数的排列减去0为首位数时的2、3、4组成两位数的排列，即为P1=4*3*2-3*2*1=18
同样当末尾为3时，0、1、2、4组成三位数的排列减去0为首位数时的1、2、4组成两位数的排列，即为P3=4*3*2-3*2*1=18
P=P1+P3=18+18=36
路尚书回答：
提问不清楚，还要知道这个四位数种四个数可不可以重复
如果不可以（此四位数中不可以出现重复的数字），这样
分成1，用0；2，不用0两种情况
第一种情况（用0），0只能放在中间两位（*2），最后一位只有两个选择（*2），剩下要从三个数中选两个放到两个洞里（3*2），因此用0的情况下一共有2*2*3*2=24种情况。
第二种情况（不用0），就简单了，最后一位有2个选择（*2），剩下三个数放三个洞（3*2*1），因此不用0的情况下一共有2*3*2*1=12种情况
因此，一共有24+12=36种情况
如果四位数中可以出现相同的数字，那就简单了
最后一位有两种情况（*2），第一位有四种情况（0不可以用，因此*4），中间五个数字放2两洞，可重复，所以是5*5
因此，一共有2*4*5*5=200种情况
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