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高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.拿一道题目举例,通过P(abc)和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0但是答案是cy-bz=0我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的
更新时间: 2025-08-27 16:49:44
5人问答
问题描述:

高数三阶行列式计算总是和题目答案相反.

拿一道题目举例,通过P(abc)和X轴的平面方程.我知道解法,因为是自学.我解出来的是cy+bz=0但是答案是cy-bz=0我的算法是平面的法向量垂直OP和X轴的单位向量.然后我发现他们叉乘的顺序调换下答案就不一样了.那么对于这个叉乘顺序有没有明确规定.我做出来的这个答案又算不算对呢.还有以及三角形的面积公式叉乘有没有顺序,比如面积S=1/2绝对值(AC叉乘AB)=1/2绝对值BC*h,这里面ACABBC顺序有没有规定?很多到题目都是这样才和答案不一样.

黄琼回答:
  首先回答第一个问题,差乘的顺序调整答案也是一样的,只不过一个算出来的一个法向量为(0,c,-b),另一个是(0,-c,b),法向量的方向存在不同所以符号不一样,算出来的结果应该都是cy-bz=0,所以你的答案是错的,你自己也可以...
刘淑芬回答:
  我算的法向量是(0,-c,b),然后直接代入公式Ax+By+Cz=0所以就变成-cy+bz=0了我找不到问题,help但是法向量0,c,-b就是cy-bz=0
黄琼回答:
  这两个方程所表示的是同一个平面,亲……-cy+bz=0和cy-bz=0表示的是同一个平面,如果题目没有特别规定法向量的方向就都是对的,但是你之前说的那个cy+bz=0肯定是不对的。
刘淑芬回答:
  那三角形面积的公式呢,1/2AC叉乘AB=1/2BCh后面的BC变成CB行不行。啊,我是学英语的,学数学真难为我。感谢鸟。
黄琼回答:
  后面的BC就应该不是向量了,而是表示BC的长度,那么BC=CB了啦,这个是相等的……
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