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(2014•高邮市模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;(3)若MD恰好经过圆心O,
更新时间: 2025-08-30 02:59:32
1人问答
问题描述:

(2014•高邮市模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.

(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;

(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;

(3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数.

李桦回答:
  (1)BC∥MD.   理由:∵∠M=∠D,∠M=∠C,∠D=∠CBM,   ∴∠M=∠D=∠C=∠CBM,   ∴BC∥MD;   (2)∵AE=16,BE=4,   ∴OB=16+42
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