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初二数学题(相似三角形)在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于F.1.求证:△DBE∽△ECF2.当F是线段AC中点时,求线段BE的长.
更新时间: 2025-08-29 21:27:30
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问题描述:

初二数学题(相似三角形)

在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于F.

1.求证:△DBE∽△ECF

2.当F是线段AC中点时,求线段BE的长.

冯国强回答:
  AB=AC∴∠B=∠C   ∵∠DEF=∠B   ∠B+∠DEB+∠EDB=180°   ∠DEF+∠DEB+∠FEC=180°   ∴∠FEC=∠BDE   ∵∠B=∠C∠FEC=∠BDE∴△DBE∽△ECF   ∵△DBE∽△ECF∴BE:CF=DB:EC   设BE=X列式:X:3=2:(5-X)解得:X=2或者X=3   所以BE=2或者3
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