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2009年江苏文科高考数学题高手来设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn为前n项和,满足a22+a32=a42+a52,s7=7,(1)求{an}的通项公式及前n项和sn;(2)试求所有的正整数m,使得amam+1/am+2数列{an}中的项.只
更新时间: 2025-08-19 21:26:17
3人问答
问题描述:

2009年江苏文科高考数学题高手来

设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn为前n项和,满足a22+a32=a42+a52,s7=7,

(1)求{an}的通项公式及前n项和sn;

(2)试求所有的正整数m,使得amam+1/am+2数列{an}中的项.

只做第二问要详细解答

a2^2+a3^2=a4^2+a5^2

陶贺忠回答:
  设公差为d,则an=a1+(n-1)da1=-5,d=2,an=2n-7,sn=n^2-6n(2)am=2m-7.am+1=2m-5,am+2=2m-3为了简便起见,设2m-3=t即:am=t-4,am+1=t-2,am+2=tam*am+1/am+2=(t-4)(t-2)/t=t+8/t-6由于an=2n-7永远为整数(...
郭志先回答:
  an最小为什么为-5啊。还有这道题第二问运用的什么思想,高考中应如何快速寻找突破口。
陶贺忠回答:
  1、这道题关键是你在求出通项公式后,你要判断出an为整数。基于整数这个前提,8/t必为整数,那么,t的选值范围就会被确定,从而得出正确结论。你是不是也在想,为什么要设t=2m-3,其目的仅仅是使表达式更简单,一目了然。也可以不设。那么所求项=2m-3-6+8/(2m-3),下面就讨论(2m-3)的取值。2、an=2n-7,最小值为n=1时,a1=-5.
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