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证明:完全平方数模3只能同余0或1。
更新时间: 2025-08-28 13:20:32
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问题描述:

证明:完全平方数模3只能同余0或1。

陈喆回答:
  设n=3m+ii=0,1,2   则平方数n^2=(3m+i)^2=9m^2+6mi+i^2   9m^2,6mi都是3的倍数   当i=0时,i^2=0模3余0   当i=1时,i^2=1模3余1   当i=2时,i^2=4模3余1   所以,完全平方数模3只能同余0或1.
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