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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC...>
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为___．
更新时间： 2025-08-27 16:46:43
1人问答
问题描述：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为___．

刘春红回答：
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　　∵∠DAB=60°∴三棱锥P-DCE各边长度均为1∴三棱锥P-DCE为正三棱锥P点在底面DCE的投影为等边△DCE的中心，设中心为O∴OD=OE=OC=33在直角△POD中：OP2=PD2-OD2=23OP=63∵外接球的球心必在OP上，设球心位置为O'，则O'P...
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