导数与变化率问题一个园圆半径为R均匀扩大后半径增大r问圆面积变化率注:似乎题目并非是面积差除以原面积
更新时间： 2025-08-23 16:41:30
1人问答
问题描述：
导数与变化率问题
一个园圆半径为R均匀扩大后半径增大r问圆面积变化率注:似乎题目并非是面积差除以原面积
陈俊亮回答：
解,本题考察积分的知识,
圆的面积公式为,S=f(x)=πx²,（x为半径,x≧0）
圆面积的变化率设为t
∫f(x)=πx³/3
t={∫f(R+r)-∫f(R)}/{∫f(R)-f(0)}=((r+R)³-R³)/R³=(1+r/R)³-1
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