【直角三角形30度角所对边等于斜边一半是几年级学的】
更新时间： 2025-08-19 21:04:09
1人问答
问题描述：
直角三角形30度角所对边等于斜边一半是几年级学的
戴培东回答：
【有】在遇到直角边等于斜边一半的时候，可直接确定这个直角边的对角是30°。理由就是：30°角所对的直角边等于斜边的一半。不用写其逆定理：直角三角形中，等于斜边一半的直角边所对的角等于30°。证明：设在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1/2BC，求证：∠ACB=30°。延长BA到D，使AD=AB，连接CD∵AB=AD，∠BAC=90°∴AC垂直平分BD∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵AB=1/2BC∴BC=2AB∵BD=AB+AD=2AB∴BD=BC=CD∴△BCD是等边三角形∴∠B=60°则∠ACB=90°-∠B=30°
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