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已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
更新时间: 2024-04-18 20:29:18
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问题描述:

已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值

刘晋军回答:
  a+b=1,则a²+b²+2ab=1,   又有a²+b²=2,   于是2ab=-1,ab=-1/2   a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2   a^5+b^5   =(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)   =1+25/4-10/4=19/4
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