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设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A
更新时间: 2025-08-30 12:13:17
5人问答
问题描述:

设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A

屠轶清回答:
  a1=(1;-2;2),.﹤a1﹥﹙a1生成的子空间﹚的正交补=<a2,a3>可取a2=﹙0,1,1﹚,a3=﹙4,1,-1﹚,a2,a3是对应于1的特征向量,设P=[a1′,a2′,a3']AP=Pdaig﹙2,1,1﹚A=Pdaig﹙2,1,1﹚P^﹙-1﹚=┏8-17┓┃-114...
黄磊光回答:
  a2=﹙0,1,1﹚,a3=﹙4,1,-1﹚a2=﹙0,1,1﹚,a3=﹙4,1,-1﹚它俩的值怎么求的啊?
屠轶清回答:
  a2=﹙x,y.z﹚a3=﹙t,u,v﹚两两正交。a1⊥a2x-2y+2z=0取a2=﹙0,1,1﹚即可a3⊥a1,a3⊥a2t-2u+2v=0u+v=0取a3=﹙4,1,-1﹚即可。[特征值1的特征子空间是惟一的,但是基底并不唯一,这只是一组,用别的也可以,但是最后的A是唯一确定的。]
黄磊光回答:
  特征值1的特征子空间是惟一的!我不太明白!什么是特征子空间啊?我看书的时候没看到过
屠轶清回答:
  就是关于这个特征值的全部特征向量,添上零向量,所构成的一个“子空间”﹙验证一下,它的确是一个子空间。﹚。你没有见过,那就当我没有说。O,K?
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