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求证2sinβ/cosα+cosβ=tan(α+β)/2—tan(α—β)/2
更新时间: 2025-08-28 05:51:57
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问题描述:

求证2sinβ/cosα+cosβ=tan(α+β)/2—tan(α—β)/2

李腊元回答:
  右=sin(α+β)/2/cos(α+β)/2-sin(α-β)/2/cos(α-β)/2   =[sin(α+β)/2*cos(α-β)/2-sin(α-β)/2*cos(α+β)/2]/[cos(α-β)/2*cos(α+β)/2]   =2sinβ/(cosα+cosβ)(差角公式,积化和差)
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