已知函数f（x）=x2-2x+2，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f2016（x）在[1，2]上的最小值，最大值分别是（）A.0，1B.0，2C.1，2D.1，4
更新时间： 2025-08-18 06:33:48
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2x+2，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f2016（x）在[1，2]上的最小值，最大值分别是（）
A.0，1
B.0，2
C.1，2
D.1，4
陶建武回答：
由题意得，f1（x）=（x-1）2+1，
∴f1（x）在[1，2]上的最小值为1，最大值为2．
令t=f1（1），
∴f2（x）=f（t）在t∈[1，2]上的最小值为1，最大值为2．
以此类推，
得到f2016（x）在[1，2]上的最小值为1，最大值为2．
故选：C
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