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【数学题,急啊若有一个平面图满足(2)中所归纳得的数量关系,它总共有9个区域,且每一个顶点出发都恰好有3条边,则这个平面图共有多少条边(2)中求出数量关系为Y-Z-X=-1X为顶点数,Y边数,区域数Z.】
更新时间: 2024-04-25 09:24:06
1人问答
问题描述:

数学题,急啊

若有一个平面图满足(2)中所归纳得的数量关系,它总共有9个区域,且每一个顶点出发都恰好有3条边,则这个平面图共有多少条边

(2)中求出数量关系为Y-Z-X=-1

X为顶点数,Y边数,区域数Z.

要过程,帮帮忙

高希玉回答:
  设这个平面图有n个顶点,因为每一个顶点有3条边,所以它有1.5n条边,   又因为Y-Z-X=-1得X+Z-Y=1   根据上述规律n+9-1.5n=1   解得n=16   1.5n=24   所以这个平面图有24条边.   祝你学习天天向上,加油!
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