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设有边长为1的正方形，试在这个正方形的内...>
设有边长为1的正方形，试在这个正方形的内接正三角形中找出面积最大的和一个面积最小的，并求出这两个面积（须证明你的论断）．
更新时间： 2025-08-24 21:15:01
1人问答
问题描述：

设有边长为1的正方形，试在这个正方形的内接正三角形中找出面积最大的和一个面积最小的，并求出这两个面积（须证明你的论断）．

钱勇回答：
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　　证明：如图，设△EFG为正方形ABCD的一个内接正三角形，作正△EFG的高EK，连接KA，KD，∵∠EKG=∠EDG=90°，∴E，K，G，D四点共圆，∴∠KDE=∠KGE=60°，同理，∠KAE=60°，故△KAD也是一个正三角形，K必为一个定点．...
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