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高中数学必修一经典例题及解析
更新时间: 2025-08-18 20:18:03
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高中数学必修一经典例题及解析

莫愿斌回答:
  例3设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x[2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)   (1)求f(x)的解析式   分析:条件中有(1)偶函数(2)对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)(4)参数a   先分析以x=1为对称轴   ∵x=1为对称轴   ∴f(x)=f(2-x)   ∵x[-1,1]   ∴-x[-1,1]   ∴2-x[1,3]   已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论   ①2-x[2,3]时   x[-1,0]   f(x)=g(2-x)=-ax+2x3   2-x[1,2]时   x[0,1]-x[-1,0]   f(x)=f(-x)=ax-2x3
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