【如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积．（1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k】-保卡通问答

【如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积．（1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k】

更新时间： 2025-08-28 19:52:23

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问题描述：

如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积．

（1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．

（2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

黄家林回答：

网友采纳

　　（1）过B作BE⊥AD于E，连接OB、CE交于点P，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴OD=AE，∴AD=OD+OE+AE=2OD+BC=6，故中位线的长度=12（BC+AD）=5；又∵Rt△ODC≌Rt△EAB（HL），∴△ODC和△EAB的面积相等，由图可知P为矩形OCBE...

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