【已知方程x²+3x-1=0的两实数根为a、b、不解方程求下列各式的值已知方程x²+3x-1=0的两实数根为a、b、不解方程求下列各式的值①a²+b²②a³b+ab³③b/a+a/b④（a-1）（b-1）】
更新时间： 2025-08-19 00:58:02
1人问答
问题描述：
已知方程x²+3x-1=0的两实数根为a、b、不解方程求下列各式的值
已知方程x²+3x-1=0的两实数根为a、b、不解方程求下列各式的值
①a²+b²②a³b+ab³③b/a+a/b④（a-1）（b-1）
黄晓林回答：
楼主请看：
由韦达定理： x1+x2=-b/a=-3
x1*x2=c/a=-1
得知：a+b=-3,ab=-1
所以：
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11
(a^3)b+ab^3=ab(a^2+b^2)=-1*11=-11
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-11
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-1+3+1=3
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学