【已知函数f（x）＝6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】g（x）＝f（x）＋3cos（2x－三分之派）,若m＞0时,对任意的x1x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g（x1）-g（x2）┊＜t,求实数t的】
更新时间： 2025-08-23 02:06:39
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问题描述：
已知函数f（x）＝6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】g（x）＝f（x）＋3cos（2x－三分之派）,若m＞0时,对任意的x1x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g（x1）-g（x2）┊＜t,求实数t的取值范围
高洁回答：
已知函数f（x）＝6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】g（x）＝f（x）＋3cos（2x－三分之派）,若m＞0时,对任意的x1x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g（x1）-g（x2）┊＜t,求实数t的取值范围解析...
李志涛回答：
对不起，我输错了。已知函数f（x）＝2msin∧2x-2√3msinxcosx＋n的定义域为〔0，2分之派〕，值域为〔-5，4〕。1、求m、n的值。2、g（x）＝f（x）＋3cos（2x－三分之派），若m＞0时，对任意的x1x2∈〔0，二分之派〕，都有┆g（x1）-g（x2）┊＜t，求实数t的取值范围跪求解析啊
高洁回答：
已知函数f（x）＝2msin∧2x-2√3msinxcosx＋n的定义域为〔0，2分之派〕，值域为〔-5，4〕。1、求m、n的值。2、g（x）＝f（x）＋3cos（2x－三分之派），若m＞0时，对任意的x1x2∈〔0，二分之派〕，都有┆g（x1）-g（x2）┊＜t，求实数t的取值范围解析：∵函数f(x)=2msin∧2x-2√3msinxcosx+n=m-mcos2x+√3msin2x+n=m+n-m(cos2x+√3sin2x)=m+n-2m(cos(2x-π/3)∵其的定义域为[0,π/2]，值域【-5,4】∴极小值点：2x-π/3=2kπ==>x=kπ+π/6极大值点：2x-π/3=2kπ+π==>x=kπ+2π/3∴f(π/6)=m+n-2m(cos(2π/6-π/3)=-5==>n-m=-5f(π/2)=m+n-2m(cos(π-π/3)=4==>2m+n=4二式联立解得m=3,n=-2∴f(x)=1-6(cos(2x-π/3)∵g(x)=f(x)+3cos(2x-π/3)=1-6cos(2x-π/3)+3cos(2x-π/3)=1-3cos(2x-π/3)对任意的x1x2∈[0，二分之派]，都有|g(x1)-g(x2)|＜t当x1=x2时，|g(x1)-g(x2)|=0当x1为极大值点，x2为极小值点时，g(x1)=g(π/2)=5/2，g(x2)=g(π/6)=-2∴|g(x1)-g(x2)|=9/209/2
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