三角形ABC中,角ABC对应的边分别为a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5,13小于a小于b,求三角形的周长
更新时间： 2025-08-25 00:49:55
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问题描述：
三角形ABC中,角ABC对应的边分别为a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5,13小于a小于b,求三角形的周长
李瑞杰回答：
用余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab a+b=c+5,两边平方得到:a^2+b^2+2ab=c^2+10c+25,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(10c+25-2ab)/2ab=cos120°=-1/2即10c+25=ab,即ab=10(a+b-5)+25整理得ab-10a-...
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