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(多选)如图所示,在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一端固定在圆筒底部,另一端系着质量为m的小球.现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止
更新时间: 2025-08-24 04:54:53
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问题描述:

(多选)如图所示,在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一端固定在圆筒底部,另一端系着质量为m的小球.现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动,当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动.已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=12kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为其形变量.下列对上述过程的分析正确的是()

A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B.圆筒匀速转动的角速度为

k2m

C.弹簧对小球做的功为12kL2

D.圆筒对小球做的功为32kL2

刘铮回答:
  A、在加速过程中,圆筒对小球做功,所以系统的机械能增加,故A错误.B、圆筒匀速转动时,由kL=mω2•2L,得ω=k2m.故B正确.C、根据功能关系知:球对弹簧做功等于弹簧的弹性势能的增加,则球对弹簧做功为W=12kL2,...
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