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△ABC是等腰三角形,D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC.当D的位置发生变化时,DE+DF的值会不会变化?请说明原因.
更新时间: 2025-08-19 04:45:12
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问题描述:

△ABC是等腰三角形,D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC.

当D的位置发生变化时,DE+DF的值会不会变化?请说明原因.

刘怀春回答:
  连接AD,三角形ABC就会分成两个三角形ABD和ACD   SABC=SABD+SACD   =1/2DE*AB+1/2DF*AC   =1/2AB*(DE+DF)   DE+DF=2SABC/AB
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