考点:
解直角三角形
专题:
分析:
作DE⊥AB于E.设BC=2x,则AD=DC=x.根据勾股定理求出BD、DE,从而根据锐角三角函数的概念即可求解.
作DE⊥AB于E.设BC=2x,根据题意,知AD=DC=x.根据勾股定理,得BD=BC2+CD2=5x.在等腰直角三角形ADE中,DE=22x.则sin∠ABD=DEBD=22x5x=1010.
点评:
本题考查了解直角三角形,锐角三角函数的定义,等腰直角三角形的性质,勾股定理的应用,主要考查学生的计算能力.准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.