【已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=】
更新时间： 2025-08-23 21:22:08
1人问答
问题描述：
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
韩国柱回答：
Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……+n*2^n给此式左右乘以2得：
2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+……+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)
第一个式子减第二个式子,得
-Sn=2+2^2+2^3+2^4+……2^n）-n*2^(n+1)
=2*（1-2^n）/（1-2）-n*2^(n+1)
=(1-n）*2^(n+1)-2
所以,Sn=（n-1）*2^(n+1)+2.
这是错位相减法
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