半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（）A．双曲线的一支B．椭圆或圆C．双曲线的一支或椭圆或圆D．双曲线一支或椭圆
更新时间： 2025-08-28 17:33:52
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问题描述：
半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（）
A．双曲线的一支
B．椭圆或圆
C．双曲线的一支或椭圆或圆
D．双曲线一支或椭圆
段纳回答：
两定圆O1、O2无公共点，它们的位置关系应是外离或内含．
设两定圆O1、O2的半径分别为r1，r2（r1＞r2）圆心O的半径为R
当两圆外离时，|OO1|=R-r1，|OO2|=R-r2，∴|OO2|-|OO1|=r1-r2，∴圆心O是轨迹是双曲线的一支；
当两圆内含时，|OO1|=r1-R，|OO2|=R+r2，∴|OO2|+|OO1|=r1+r2，∴圆心O是轨迹是椭圆．
故选：D．
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