【f(x)=x^2,g(x)=8x,数列{an}满足a1=2,（a（n+1）-an)·g(an-1)+f(an-1)=0记bn=7/8（n+1)(an-1）1求证{an-1}是等比数列2当N是什么值时,bn取最大值,并求出最大值3求数列[bn}的前N项和SN】
更新时间： 2025-08-30 21:40:38
1人问答
问题描述：
f(x)=x^2,g(x)=8x,数列{an}满足a1=2,
（a（n+1）-an)·g(an-1)+f(an-1)=0记bn=7/8（n+1)(an-1）
1求证{an-1}是等比数列
2当N是什么值时,bn取最大值,并求出最大值
3求数列[bn}的前N项和SN
廖建坤回答：
1.(A(n+1)-An)×8(A(n)-1)+(A(n)-1)^2=0(A(n)-1)×(8A(n+1)-8An+An-1)=0(A(n)-1)×(8A(n+1)-7A(n)-1)=0An=1或8A(n+1)-7An=1A1=2An=1不符合题意,舍去8A(n+1)-7An=18A(n+1)-8=7A(n)-7[A(n+1)-1]/[A(n)-1]=7/8{A(n)-1}...
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