已知抛物线y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论：①在a大于0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②在a大于0的条件下，无
更新时间： 2025-08-25 16:30:42
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问题描述：
已知抛物线y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论：
①在a大于0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；
②在a大于0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧；
③y的最小值不大于-2；
④若AB=AC，则a=
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其中正确的结论有几个？请说明理由．
常士忠回答：
①y=ax2+（2-a）x-2=（x-1）（ax+2）．则该抛物线恒过点A（1，0）．故①正确；
②∵y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的图象与x轴有2个交点，
∴△=（2-a）2+8a=（a+2）2＞0，
∴a≠2．
∴该抛物线的对称轴为：x=a−22a
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