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高数向量的混合积计算题设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c请写出过程,如果有计算公式的连计算公式写出来。
更新时间: 2025-08-30 10:01:05
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问题描述:

高数向量的混合积计算题

设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求

(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c

请写出过程,

如果有计算公式的连计算公式写出来。

和菊珍回答:
  用坐标表示:a(2,-3,1),b(1,-1,3),c(1,-2,0)   (1)(a·b)c-(a·c)b=(2*1+(-3)*(-1)+1*3)c-(2*1+(-3)*(-2)+1*0)b   =8c-8b   =8(c-b)   =(0,-1,-24)   (2)a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),此时a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)   代入数据得a×b=(-8,-5,1)   所以(a×b)·c=-8*1+(-5)*(-2)+1*0   =18   能做出来不容易啊   你可以随便找一本解析几何的书,里面有内积外积公式,在这儿不好打上去
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