（2010•天津）如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=22，∠BAD=∠CDA=45°．①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；②证明：CD⊥平面ABF；③求二面角B-EF-A的正
更新时间： 2025-08-29 04:30:37
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问题描述：
（2010•天津）如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=2
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①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
②证明：CD⊥平面ABF；
③求二面角B-EF-A的正切值．
马颂德回答：
（Ⅰ）因为四边形ADEF是正方形，所以FA∥ED．
故∠CED为异面直线CE与AF所成的角．
因为FA⊥平面ABCD，所以FA⊥CD．故ED⊥CD．
在Rt△CDE中，CD=1，ED=22
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