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【已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)的n-1次方再加2,令bn=2的n次方乘an,求证bn等差,还要求an】
更新时间: 2025-08-23 12:31:32
3人问答
问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)的n-1次方再加2,令bn=2的n次方乘an,求证bn等差,

还要求an

刘玉琼回答:
  Sn=-an+2-2^(1-n)   S(n+1)=-a(n+1)+2-2^(-n)   a(n+1)=-a(n+1)+an-2^(-n)+2^(1-n)   2a(n+1)=an+2^(-n)   两边同乘以2的n次方   得到2^(n+1)·a(n+1)-2^n·an=b(n+1)-bn=1   S1=a1=-a1+1得a1=0.5   b1=2a1=1   bn=n=2^n·an得an=2^(-n)
黄昀回答:
  an=n/(2^n)
刘玉琼回答:
  呃是我疏忽了不好意思
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