求极限求导的问题A.1/3*lim(x->π/2)(2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)求导后变成lim(x->π/2)sin6x/sin2x我想知道为什么1/3不见了?（PS：π不是n啊,是3.14那个啊）B.lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)(x^2-1)/(x^2+1)求
更新时间： 2025-08-30 07:47:52
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问题描述：
求极限求导的问题
A.
1/3*lim(x->π/2)(2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
求导后变成lim(x->π/2)sin6x/sin2x
我想知道为什么1/3不见了?（PS：π不是n啊,是3.14那个啊）
B.
lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)
(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2
我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导（象第一种）,什么时候是用除法公式（象第二种）
A题补充：
原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分，就是上面说的，我也写错了，不是求导后变成lim(x->π/2)sin6x/sin2x是化检变换吧？总之书由上面一步变到下面一步，1/3就不见了，我想知道是怎么没的？
崔卫国回答：
A为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷型,直接把x=Pi/2带入就解决了.B这明显是求(A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到0/0型的时候需要分子分母...
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