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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1上的点、F为DB的中点.(Ⅰ)求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值;(Ⅱ)若直线EF∥平面ABC1D1,试确定点E的位置.
更新时间: 2025-08-22 04:40:19
1人问答
问题描述:

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1上的点、F为DB的中点.

(Ⅰ)求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值;

(Ⅱ)若直线EF∥平面ABC1D1,试确定点E的位置.

刘展回答:
  (Ⅰ)∵平面ABB1A1∥平面CDD1C1∴直线B1F与平面CDD1C1所成角等于直线FB1与平面ABB1A1所成的角(2分)取AB中点P,连接FP和B1P由已知可得FP⊥AB,FP⊥BB1,故FP⊥平面ABB1A1∴B1...
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