（2008•湖北模拟）若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（）A．P＝SMB．P＞SMC．P2＝(SM)nD．P2＞(SM)n
更新时间： 2025-08-23 07:56:16
1人问答
问题描述：
（2008•湖北模拟）若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（）
A．P＝
B．P＞
C．P2＝(
D．P2＞(
田贵芬回答：
设此等比数列的首项为a1，公比为q若q=1，则S=na1，M=na1，P=a1n，所以P2=a12n，(SM)n=a12n所以P2＝(SM)n．若q≠1，则S=a1(qn−1)q−1，M=(1−1q n )a1(1−1q)=qn−1a1[qn−qn−1]，P=a1nq n(n−1)2所...
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