问题引入：小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．若小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的
更新时间： 2025-08-20 02:17:54
1人问答
问题描述：
问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．
小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．
若小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：______．
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴作垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数字表示为：（3，1）．同理，点A可表示为：（-2，2）．
①点B可表示为：______．
②点E到y轴的距离为：______．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数字表示为：______．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有______个．
林宏杰回答：
第a排第b列用两个有顺序的数字表示为（a，b）；①（-3，-2）；②3；③（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；④∵4=1×4=2×2，∴在第一象限内有（1，4）（4，1）（2，2），同理在第二三四象限内各有三个点，...
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