如图，△ABC内接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于点D，连接AD，BD．（1）求证：AD=BD；（2）若AB=6，sin∠ACB=35，C为弧AD的中点，连接DO，并延长交BC于点E，求OE的长．
更新时间： 2025-08-26 12:09:49
1人问答
问题描述：
如图，△ABC内接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于点D，连接AD，BD．
（1）求证：AD=BD；
（2）若AB=6，sin∠ACB=
林晓琳回答：
（1）证明：∵CD平分△ABC的外角∠BCM，∴∠MCD=∠DCB，∵∠DCB=∠DAB，∠MCD=∠DBA，∴∠DAB=∠DBA，∴AD=BD；（2）延长DO交AB于F，连结OA、OC交AD于P，作EH⊥AD于H，如图，∵DA=DB，∴DF垂直平分AB，∴AF=12AB=3，...
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