【已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn＝n(an−a1)2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（Ⅲ）令bn＝Sn+】
更新时间： 2025-08-28 15:02:03
1人问答
问题描述：
已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn＝
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
（Ⅲ）令bn＝
沈学会回答：
（Ⅰ）令Sn＝n(an−a1)2中n=1，即得a=0…（2分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得：Sn＝n(an−a1)2＝nan2，即有2Sn=nan，又有2Sn-1=（n-1）an-1（n≥2）两式相减得：2an=nan-（n-1）an-1（n≥2），即（n-2）an=（n-1）an-1（n≥2）...
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