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高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集快,谢谢
更新时间: 2025-08-28 08:05:08
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问题描述:

高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集

快,谢谢

顾国昌回答:
  因为不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),所以ax²+2x+c>0等价于(x+1/3)(x-1/2)<0,即x²-1/6x-1/6<0   ax²+2x+c>0与x²-1/6x-1/6<0是相同的不等式-12x²+2x+2>0   所以对应可以知道a=-12,c=2   -cx²+2x+c>0即-2x²+2x+2>0,x²-x-1<0,(x-1/2)²<5/4   所以(1-根5)/2<x<(1+根5)/2
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