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经济数学微积分对于数列{Xn}={n/(n+1)}(n=1,2,3,...),给定(1)ε=0.1,(2)ε=0.01,分别取怎样的N,才能使当n>N时,不等式|xn-1|<N成立,并利用极限定义证明此数列的极限为1
更新时间: 2025-08-28 10:52:13
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问题描述:

经济数学微积分

对于数列{Xn}={n/(n+1)}(n=1,2,3,...),给定(1)ε=0.1,(2)ε=0.01,分别取怎样的N,才能使当n>N时,不等式|xn-1|<N成立,并利用极限定义证明此数列的极限为1

刘用国回答:
  对于数列{Xn}={n/(n+1)}(n=1,2,3,...),给定(1)ε=0.1,(2)ε=0.01,分别取怎样的N,才能使当n>N时,不等式|xn-1|<ε成立,并利用极限定义证明此数列的极限为1由不等式|xn-1|<ε,即|[n/(n+1)]-1...
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