通过数学验证来说明吧,解析如下:
设有半径为r的圆周,截取其一段弧,弧长为l,弧长所对应的圆周角为n°.
那么根据对应关系,有等式:n/360=l/2πr
n/360其含义是截取弧长的圆周角所占整个圆周的比例
l/2πr其含义是截取的弧长所占圆周长的比例
这二者是相等的
通过化简等式【n/360=l/2πr】
得到:nπ/180=l/r
而【nπ/180】是符合角度化弧度的定义说明
不等的。
【nπ/180】是弧度,n°是所对应的圆心角。这两个值不等的。
另外,与半径相等的弧长(即l=r)所对应的圆心角的弧度制表示是1弧度(1rad)。