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在三角形ABC中,点D,F在AB上,点E,G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形的面积分成相等的三部分,BC=15,求DE,FG的长.要有完整的全过程
更新时间: 2025-08-30 10:44:15
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,点D,F在AB上,点E,G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形的面积分成相等的三部分,

BC=15,求DE,FG的长.

要有完整的全过程

高彦臣回答:
  因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以DE的平比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,   同理,FG的平方比BC的平方等于三角形AFG与三角形ABC的面积比2:3,所以BC=5倍根号6
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