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【已知椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1,右顶点A,上顶点B,∠F1BA=90∘,则椭圆的离心率是()。A.5√−12B.3√−12C.3√2D.12】
更新时间: 2025-08-24 12:01:15
1人问答
问题描述:

已知椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1,右顶点A,上顶点B,∠F1BA=90∘,则椭圆的离心率是( )。A.5√−12B.3√−12C.3√2D.12

候晓霞回答:
  本题主要考查椭圆的离心率。|AF1|=a+c,|BF1|=c2+b2−−−−−−−√,|AF1|=a2+b2−−−−−−−√,由∠F1BA=90∘得,c2+b2+a2+b2=(a+c)2,解得e=ca=5√−12或e=−5√−12(舍)。故本题正确答案为A。
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