0的阶乘于1的原因我看有的人用阶乘递推公式推出0!=1,其实是不恰当的递推公式n!=n*(n-1)!的前提是n>1,所以把1代进去得出0!=1是不对的.（与概念相违背）阶乘的定义是n!=1*2*3*.*n或n!=n*.*3*2*1,是从1
更新时间： 2025-08-26 16:06:13
1人问答
问题描述：
0的阶乘于1的原因
我看有的人用阶乘递推公式推出0!=1,其实是不恰当的
递推公式n!=n*(n-1)!的前提是n>1,所以把1代进去得出0!=1是不对的.（与概念相违背）
阶乘的定义是n!=1*2*3*.*n或n!=n*.*3*2*1,是从1开始或到1结束
所以1!=1*1而不等于1*0!
=1不是推导出来的,而是规定出来的.在排列公式中P=n!/(m-n)!为了使m=n时等式成立,分母不能为0,所以规定0!=1,而且我们知道从n个元素中取n个元素,只有一种取法,所以只能规定等于1,不能等于2,3.
最后一句说错了,从n个无素中取n个元素,有n!种取法,所P=n!,所以规定0!=1,不能等于2,3.
李钝回答：
0!等于1是与其它运算相结合时,为了让其有意义规定出来的.
在一些程序设计中有可能会出现n!
你只能fori:=1tondotmp:=tmp*i;(Pascal)
tmp的初值只能为1,否则就会有问题了.
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