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已知函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,-π2<φ<0)的图象的一个对称中心为(π3,0),且相邻对称中心的距离为π4,求f(x)的单调区间.
更新时间: 2025-08-19 16:10:49
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,-π2<φ<0)的图象的一个对称中心为(π3,0),且相邻对称中心的距离为π4,求f(x)的单调区间.

樊长娥回答:
  ∵正切函数相邻两个对称中心的距离d=T2,∴函数的周期T=2d=2×π4=π2,即πω=π2,∴ω=2,即f(x)=tan(2x+φ),由2×π3+φ=kπ2得φ=kπ2-2π3,∵-π2<φ<0,∴当k=1时,φ=π2-2π3=-π6,则f(x)...
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