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【数学题在线解答在三角形ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AF平分∠CAB交CH于点O,DE∥AB,求证CF=BE】
更新时间: 2025-08-19 21:53:04
1人问答
问题描述:

数学题在线解答在三角形ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AF平分∠CAB交CH于点O,DE∥AB,求证CF=BE

唐尚华回答:
  BE/EC=HD/DC(平行)   HD/DC=AH/AC(AD分角CAB)   AH/AC=AC/AB(三角形相似)   AC/AB=CF/FB(AF分角CAB)   所以BE/EC=CF/FB   BE/(EF+CF)=CF/(EF+BE)   整理得到(BE-CF)(BE+EF+CF)=0   所以BE-CF=0   CF=BE
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