【某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示．（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2012年该城市人口总数．年份2007+x（】
更新时间： 2025-08-26 05:19:34
1人问答
问题描述：
某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示．
（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计2012年该城市人口总数．
| 年份2007+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
i
李红松回答：
（1）由题意，.x=2，.y＝10，0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，5i＝1xi2=30，∴∧b=132−5×2×1030−5×4=3.2∴10=3.2×2+a，∴a=3.6∴回归直线方程为y=3.2x+3.6（2）把x=5代入线性回归方程，得到y=3.2×5+3.6=19.6...
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