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已知α是第四象限角,且f(α)=sin(α-π/2)cos(3/2π+α)tan(π-α)/tan(-α-π)sin(-π-α)(1)化简f(α);(2)若cos(α-π/2)=-1/4,求f(α)
更新时间: 2025-08-25 05:23:54
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问题描述:

已知α是第四象限角,且f(α)=sin(α-π/2)cos(3/2π+α)tan(π-α)/tan(-α-π)sin(-π-α)

(1)化简f(α);

(2)若cos(α-π/2)=-1/4,求f(α)

傅爱平回答:
  f(α)=sin(α-π/2)cos(3/2π+α)tan(π-α)/tan(-α-π)sin(-π-α)   =-cos(α)sin(α)(-tan(α))/(-tan(α))sin(α)   =-cos(α)   因为α是第四象限角,所以cos(α)为正   f(α)=-cos(α)=-根号(1-sin^2(α))=-根号(1-cos^2(α-π/2))=-根号(1-1/16)   =-根号15/4(负四分之根号十五)
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